RC設計_10_預力混凝土梁

RC Design Tools · Prestressed Concrete Beam · AEML, NTUST預力混凝土梁設計

所有計算在您的瀏覽器內完成，資料不會上傳

依據規範 建築物混凝土結構設計規範（112年版）ACI CODE-318-25tf、tf·m、kgf/cm²kN、kN·m、MPa

目前依據：建築物混凝土結構設計規範（內政部 112 年 8 月 10 日修正發布，113 年 1 月 1 日生效）目前依據：ACI CODE-318-25 Building Code for Structural Concrete（公制）

免責聲明：本工具之各項計算未經專業技師檢核或驗證，使用者須自行依現況與需求判斷、驗算，並自負設計責任。

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1. 本工具為 AEML, NTUST 開發之教學與輔助計算程式，各項計算結果未經專業技師（結構技師、土木技師等）檢核或驗證。
2. 使用者須自行依工程現況、適用法規與設計需求判斷並驗算；計算結果不得直接作為設計、簽證或施工之唯一依據。
3. 規範內容以所選版本之正式條文為準；各工具之簡化假設、適用範圍與限制，詳見各工具「使用說明」。
4. AEML, NTUST 不對因使用本工具所生之任何直接或間接損失負責。
5. 所有計算均在您的瀏覽器內完成，輸入資料不會上傳。

我已閱讀並同意上述說明，了解計算結果須由使用者自行判斷驗算

簡支預力梁（握裹式）

斷面與跨度

腹板寬 bwcm

梁深 hcm

上翼寬 bfcm，0 = 矩形

上翼厚 hfcm

跨度 Lm

材料

fc′

傳遞時 fci′

預力鋼材 fpu

Eps

輕質混凝土係數 λ

混凝土單位重

預力鋼腱

施拉方式後拉法先拉法

Apscm²

跨中偏心 ecm，形心以下為正

端部偏心 ecm（拋物線線形）

施拉應力 fpj / fpu

曲率摩擦係數 μ

擺動係數 K1/m

錨碇滑動 Δsetmm

長期損失計算逐項估算（PCI／Zia 等 1979）輸入百分比

長期損失（潛變、乾縮、鬆弛）% of fpi

年平均相對濕度 RH%

濕治養結束至施預力天數天（Ksh）

載重（使用載重，自重自動計入）

附加靜載重

活載重

設計等級U 級（未開裂）T 級（過渡）

剪力筋

Vc 計算方法精算法 Vci、Vcw（22.5.6.3）簡算法（22.5.6.2，僅台灣規範；ACI 318-25 已刪除）

箍筋尺寸

肢數

間距 scm

fyt

斷面與跨中應力分布 壓應力為正

檢核結果

斷面性質、預力損失與強度

1. 預力鋼材應力限制（20.3.2.5.1）

施拉時 fpj ≤ min(0.94fpy, 0.80fpu)；傳遞後 ≤ min(0.82fpy, 0.74fpu)；後拉法錨碇處傳遞後 ≤ 0.70fpu。fpy 取 0.90fpu（低鬆弛鋼絞線）。

2. 預力損失（20.3.2.6）

瞬時損失：摩擦 fpx = fpj·e^−(Kx + μα)，α 為端部至跨中之角度變化 4Δe/L；錨碇滑動影響長度 x_set = √(EpsΔset/p)，p 為摩擦損失梯度；彈性縮短 ΔfpES = (Eps/Eci)fcgp（後拉法多鋼腱依序施拉取一半）。長期損失可選逐項估算（Zia, Preston, Scott & Workman 1979，PCI Design Handbook 採用）：CR = Kcr(Eps/Ec)(fcir − fcds)，Kcr 先拉 2.0、後拉 1.6；SH = 8.2×10⁻⁶ Ksh Eps(1 − 0.06V/S)(100 − RH)（V/S 以 in 計）；RE = [Kre − J(SH + CR + ES)]C（低鬆弛鋼絞線 Kre = 5000 psi、J = 0.040，C 依 fpi/fpu）。亦可直接輸入百分比。

3. 應力檢核（24.5）

• 傳遞時（24.5.3）：壓應力 ≤ 0.60fci′（先拉法簡支端 0.70fci′）；拉應力 ≤ 0.8√fci′（端部 1.6√fci′，kgf/cm²）0.25√fci′（端部 0.5√fci′，MPa），超過時須配置握裹鋼筋。
• 使用載重（表 24.5.4.1）：預力 + 持續載重 ≤ 0.45fc′；預力 + 全部載重 ≤ 0.60fc′。
• 分級（表 24.5.2.1）：U 級 ft ≤ 2.0√fc′0.62√fc′；T 級 ≤ 3.2√fc′1.0√fc′；超過為 C 級（須依開裂斷面計算撓度與裂縫控制）。

4. 撓曲強度（20.3.2.3、22.3）

握裹鋼腱 fpe ≥ 0.5fpu 時 fps = fpu[1 − (γp/β1)(ρp fpu/fc′)]，γp = 0.28。翼緣不足時依 T 形斷面計算。φ 依淨拉應變（21.2.2，預力鋼材 εty 取 0.002）。另須 φMn ≥ 1.2Mcr（9.6.2.1），Mcr = Sb(fr + Pe/A + Pe·e/Sb)。

5. 剪力（22.5.6.3 精算法；22.5.6.2 簡算法）

預設採精算法：Vci = 0.160.05λ√fc′ bw dp + Vd + Vi Mcre/Mmax（不小於 0.450.14λ√fc′ bw dp），Mcre = (I/yb)(1.60.5λ√fc′ + fpe − fd)；Vcw = (0.930.29λ√fc′ + 0.3fpc) bw dp + Vp；Vc 取兩者較小。Vd、Md 為未因數化靜載重（自重 + 附加），Vi、Mmax 為扣除靜載重後之因數化外加載重效應。

fpe ≥ 0.4fpu 時 Vc = (0.16λ√fc′ + 49Vu dp/Mu) bw d(0.05λ√fc′ + 4.8Vu dp/Mu) bw d，Vu dp/Mu ≤ 1，介於 0.53 ~ 1.33λ√fc′bw d0.17 ~ 0.42λ√fc′bw d，d 取 dp 但不小於 0.8h。本工具於距支承 h/2 與 L/4 處檢核。精算法（Vci、Vcw，22.5.6.3）未納入。

6. 拱度與撓度

長期拱度採 PCI 乘數：架設時 1.80Δp − 1.85Δg；最終 2.45Δp − 2.70Δg − 3.00Δsd（非合成斷面）。

傳遞時拱度 = PiL²(5em + ee)/(48EciI) − 5wgL⁴/(384EciI)；活載重撓度以總斷面（U 級）估算。長期拱度宜依 PCI 乘數另行評估。

規範與方法：建築物混凝土結構設計規範（112年版）ACI CODE-318-25 強度設計法。尺寸 cm、跨度 m。輸入值暫存於本機瀏覽器（localStorage），可用「儲存專案」匯出。計算結果僅供參考，設計者應自行確認並負設計責任。

版本紀錄

• v2.1.0（2026-11-04）新增：ACI 318-25 待核對清單、全部檢核列可展開計算過程、不通過項目之改善方向、工具間資料傳送、自動配筋建議、鋼筋表與數量估算、配筋立面 SVG、連續梁（彎矩重分配、集中載重、柱轉動束制）、2D 構架分析、預力梁（逐項長期損失、Vci／Vcw、長期拱度）
• v2.0.0（2026-11-04）新增：計算過程展開（點選檢核列）、規範比較（台灣 112 vs ACI 318-25）、參數掃描圖、範例載入（含刻意不通過之教學例）、驗證範例集；修正：預設值全部通過、單位切換時清單欄位換算、基礎各型式各自之預設載重
• v1.3.0（2026-10）新增第十九至二十七章：伸展與續接、壓拉桿、既有結構評估、耐久性與保護層、設計圖說應載明事項、強度折減因數附錄
• v1.2.0（2026-10）第十八章耐震規定整合至所有工具；整合頁於 Blogger 首頁多篇文章同頁時之防竄改誤判修正
• v1.1.0（2026-09）新增橫膈板、基礎、純混凝土、接頭、接合部、錨栓工具；使用前同意聲明
• v1.0.0（2026-09）斷面工具與梁、版、柱、牆工具首版

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