RC Design Tools · Beam · AEML, NTUST梁設計檢核
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斷面與材料
端部斷面
跨中斷面
檢核結果
建議配筋 依需求鋼筋量與規範限制自動挑選
計算摘要
1. 適用範圍
本工具檢核非預力鋼筋混凝土梁（矩形或 T 形）在端部與跨中兩個代表斷面的撓曲、剪力、扭力、撓度、裂縫控制與鋼筋細則；勾選「特殊抗彎矩構架梁」時，另依耐震章檢核尺寸、縱向鋼筋、閉合箍筋與容量設計剪力。輸入之彎矩、剪力、扭矩為因數化需求，由使用者自結構分析取得（載重組合依 112 年版ACI 318-25 表 5.3.1，例如 1.4D、1.2D + 1.6L）。所有計算在瀏覽器內完成。
| 項目 | 本工具做法 | 條文 |
|---|---|---|
| 撓曲強度 | 以應變一致性、εcu = 0.003、0.85fc′ 等值矩形應力塊（a = β1c）求 Mn，受壓區依實際斷面多邊形（含 T 形翼板）精確積分，各排鋼筋分別計算應變與應力，含受壓鋼筋。負彎矩時翼板在受拉側，不計入受壓。 | 22.2、22.3 |
| β1 | 表 22.2.2.4.3（kgf/cm²）Table 22.2.2.4.3（MPa） | 22.2.2.4.3 |
| φ 與應變限制 | φ 依淨拉應變 εt（表 21.2.2）；Pu < 0.1fc′Ag 之梁須為拉力控制 εt ≥ εty + 0.003。 | 9.3.3.1、表 21.2.2 |
| 最少撓曲鋼筋 | As,min = max(0.8√fc′/fy, 14/fy)·bw·d（kgf/cm²）As,min = max(0.25√fc′/fy, 1.4/fy)·bw·d（MPa）；fy 以 550 MPa 為上限；若提供量 ≥ 4/3 需求量可免（9.6.1.3）。 | 9.6.1.2、9.6.1.3 |
| 設計 fy 上限 | 5,600 kgf/cm²一般 690 MPa；特殊耐震系統 550 MPa | 表 20.2.2.4(a) |
| 最小梁深 | 未計算撓度時 h ≥ ℓ/16、ℓ/18.5、ℓ/21、ℓ/8（簡支、一端連續、兩端連續、懸臂），fy ≠ 420 MPa 時乘 (0.4 + fy/7,000)(0.4 + fy/690)。本工具另計算撓度，故此項不符時僅標示「注意」。 | 表 9.3.1.1 |
剪力
- Vn = Vc + Vs；Vc 依表 22.5.5.1：Av ≥ Av,min 時取 (a) 0.53λ√fc′0.17λ√fc′ 或 (b) 2.12λ(ρw)^(1/3)√fc′0.66λ(ρw)^(1/3)√fc′ 之較大者；Av < Av,min 時取 (c)，含尺寸效應 λs = √(2/(1 + d/250 mm)) ≤ 1。Vc ≤ 1.33λ√fc′bwd0.42λ√fc′bwd（22.5.5.1.1）。ACI 318-25 22.5.5.1.1 新增下限：Vc 不必小於 0.083λ√fc′bwd（淨軸拉或 18.6.5.2、18.7.6.2.1 情形除外）。112 年版無此下限。
- √fc′ 上限 26.5 kgf/cm²8.3 MPa，配置最少腹筋時可不受限（22.5.3.1、22.5.3.2）。
- Vs = Av·fyt·d/s；fyt 以 4,200 kgf/cm²420 MPa 為上限（表 20.2.2.4(a) 剪力）；斷面尺寸限制 Vu ≤ φ(Vc + 2.120.66√fc′bwd)（22.5.1.2）；φ = 0.75（表 21.2.1）。
- Vu > φ0.2650.083λ√fc′bwd 時須配置 Av,min/s = max(0.2√fc′bw/fyt, 3.5bw/fyt0.062√fc′bw/fyt, 0.35bw/fyt)（9.6.3.1、表 9.6.3.4）；淺梁（h ≤ 25 cm 等，表 9.6.3.1）在 Vu ≤ φVc 時可免。
- 最大間距：Vs ≤ 1.060.33√fc′bwd 時 d/2 與 60 cm 取小，超過時 d/4 與 30 cm 取小（表 9.7.6.2.2）。
扭力（實心斷面，θ = 45°）
- 扭力門檻 Tth = 0.2650.083λ√fc′(Acp²/pcp)，Tu < φTth 可忽略扭力（22.7.1.1、表 22.7.4.1(a)）；Acp、pcp 取腹板矩形（忽略翼板，偏保守）。開裂扭矩 Tcr = 4Tth；勾選「諧合扭力」時 Tu 取 min(Tu, φTcr)（22.7.3.2）。
- 斷面限制：√[(Vu/bwd)² + (Tu·ph/1.7Aoh²)²] ≤ φ[Vc/(bwd) + 2.120.66√fc′]（22.7.7.1）；Aoh、ph 以閉合箍筋中心線計，Ao = 0.85Aoh（22.7.6.1.1）。
- At/s = Tu/(φ·2Ao·fyt)；Aℓ = (At/s)·ph·(fyt/fy)（22.7.6.1）；合併橫向鋼筋 (Av + 2At)/s ≥ max(0.2√fc′bw/fyt, 3.5bw/fyt0.062√fc′bw/fyt, 0.35bw/fyt)（9.6.4.2）；Aℓ,min 依 9.6.4.3；間距 ≤ ph/8 與 30 cm（9.7.6.3.3）。
- 提供之 Aℓ 取腰筋面積加上下層主筋超出撓曲需求之部分（9.7.5.1 要求縱向扭力筋沿周邊分布，間距 ≤ 30 cm）。
使用性
- 有效慣性矩 Ie：Ma ≤ (2/3)Mcr 時 Ie = Ig；否則 Ie = Icr / [1 − ((2/3)Mcr/Ma)²(1 − Icr/Ig)]；Mcr = fr·Ig/yt，fr = 2.0λ√fc′0.62λ√fc′；Icr 以開裂轉換斷面（含受壓筋 (n − 1)As′）計算（24.2.3.5、19.2.3.1）。Ec 依 19.2.2.1：12,000√fc′ kgf/cm²4,700√fc′ MPa。
- 即時撓度 Δ = K·(5/48)·Ma·ℓ²/(Ec·Ie)，K = 1.0（簡支）、0.74（一端連續）、0.6（兩端連續）、2.4（懸臂），為均布載重下以跨中彎矩表示之撓度係數（工程近似，非規範條文）。
- 依時撓度乘數 λΔ = ξ/(1 + 50ρ′)，ξ 依持續時間（3、6、12、≥60 個月對應 1.0、1.2、1.4、2.0），ρ′ 取跨中受壓筋比（24.2.4.1）。限值：活載即時撓度 ℓ/360；連繫非結構構件後之總撓度 ℓ/480 或 ℓ/240（表 24.2.2）。
- 裂縫控制：最接近受拉面之鋼筋間距 s ≤ 38(2,800/fs) − 2.5cc 且 ≤ 30(2,800/fs)（cm、kgf/cm²）380(280/fs) − 2.5cc 且 ≤ 300(280/fs)（mm、MPa），fs = (2/3)fy（表 24.3.2、24.3.2.1）。h > 90 cm 須配置表層鋼筋（9.7.2.3）。
- 鋼筋最小淨間距 ≥ 2.5 cm、db、(4/3)dagg（25.2.1）；第 2 排鋼筋與第 1 排淨距取 max(2.5 cm, db)。
特殊抗彎矩構架梁（112 年版 18.3ACI 318-25 18.6）
- 尺寸：ℓn ≥ 4d；bw ≥ max(0.3h, 25 cm)；梁寬超出柱寬每側 ≤ min(c2, 0.75c10.7c1（ACI 318-25 由 0.75 改為 0.7））（18.3.2.118.6.2.1）。
- 縱向鋼筋：上下各至少 2 根連續鋼筋，各斷面 ≥ As,min；ρ ≤ (fc′ + 100)/(4fy) 且 ≤ 0.0250.025（Grade 420）或 0.02（Grade 550）（18.3.3.118.6.3.1）。接頭面 Mn+ ≥ 0.5Mn−，任一斷面 Mn ≥ 接頭面最大 Mn 之 1/4（18.3.3.218.6.3.2）；本工具以端部與跨中斷面之上、下層筋檢核。
- 閉合箍筋：自柱面起 2h 範圍內配置，第一支距柱面 ≤ 5 cm，間距 ≤ min(d/4, 15 cm, k·db)，k = 6（fy 4,200）、5.5（fy 5,000）、5（fy 5,600）6（Grade 420）、5（Grade 550）；受支撐縱筋間距 ≤ 35 cm；其餘範圍 s ≤ d/2（18.3.4.1～18.3.4.618.6.4.1～18.6.4.5）。
- 設計剪力 Ve = (Mpr− + Mpr+)/ℓn + wu·ℓn/2，Mpr 以 1.25fy、φ = 1.0 由端部配筋計算；wu 為含地震組合之因數化重力載重（如 1.2D + 1.0L + 0.2S）。當地震剪力 (Mpr− + Mpr+)/ℓn ≥ 0.5Ve 且 Pu < Agfc′/20 時，2h 範圍內 Vc = 0（18.3.518.6.5）。
建議配筋
以偏好鋼筋尺寸，取 max(需求 As, As,min) 計算根數（至少 2 根），並依最小淨間距估算需要的排數；箍筋間距取剪力扭力需求、Av,min、最大間距與耐震限制之最小值，以 2.5 cm 為級距向下取整。建議僅供參考，請依實際配置重新檢核。
限制
未檢核伸展長度、搭接、截斷位置、預力構材、深梁（ℓn < 4h，適用第 23 章）與梁柱接頭；扭力僅處理實心矩形腹板；撓度採單一跨中 Ie。
附錄 耐震設計（第十八章）
「耐震系統角色」決定套用之條文：
| 角色 | 主要檢核 | 條文 |
|---|---|---|
| 特殊抗彎矩構架梁 | 尺寸、ρ 上限與每面 2 支、接頭面正負彎矩比、閉合箍筋間距與範圍、Mpr 容量設計剪力與 Vc = 0 條件；材料（fc′、fy、耐震鋼筋）與續接位置 | 18.2.5～18.2.8、18.318.2.5～18.2.8、18.6 |
| 中度抗彎矩構架梁 | 頂底面各 ≥ 2 支連續筋、連續底筋 ≥ 1/4、Mn⁺ ≥ Mn⁻/3、任一斷面 ≥ 最大值 1/5、Ve = (Mnl + Mnr)/ℓn + 重力剪力、梁端 2h 箍筋 s ≤ min(d/4, 8db, 24dt, 300 mm)、全長 s ≤ d/2 | 台灣規範無此系統18.4.2 |
| 普通抗彎矩構架梁 | 頂底面各 ≥ 2 支連續筋、連續底筋 ≥ 1/4 最大底筋，並以 1.25fy 發展 | 台灣規範無此系統18.3.2 |
| 非抵抗地震力系統之梁 | 以設計位移 δu 評估；引致內力 ≤ 強度時：ρ 上限、每面 2 支、全長 s ≤ d/2；超過或未計算時另需 Mpr 剪力與特殊系統之材料、續接規定 | 18.11.318.14.3 |
特殊系統材料（表 19.2.1.1、表 20.2.2.4(a)、20.2.2.5Table 19.2.1.1、Table 20.2.2.4(a)、20.2.2.5）：fc′ ≥ 280 kgf/cm²21 MPa；輕質混凝土 fc′ ≤ 350 kgf/cm²35 MPa；縱向筋 fy ≤ 5,600 kgf/cm²550 MPa；鋼筋應為 CNS 560 SD280W／SD420W／SD490W／SD550WASTM A706。續接：除第三類（Class S）機械式續接外，搭接、第一／二類機械式續接與銲接續接不得位於接頭面或塑鉸臨界斷面起 2h 範圍內（18.2.7、18.2.8、18.3.3.318.6.3.3）。
梁設計檢核端部負彎矩 φMn ≥ Mu−端部正彎矩 φMn ≥ Mu+跨中正彎矩 φMn ≥ Mu+跨中負彎矩 φMn ≥ Mu−端部負彎矩端部正彎矩跨中正彎矩跨中負彎矩端部上層端部下層跨中上層跨中下層端部跨中h > 90 cm：梁兩側 h/2 範圍內須配置表層鋼筋剪力強度 φVn ≥ Vu（跨中區）扭力門檻 Tu 與 φTth（Tu ≥ φTth 須設計扭力）扭力斷面限制（剪應力組合）縱向扭力鋼筋 Aℓ活載重即時撓度 ≤ ℓ/360連繫非結構構件後總撓度：{0}ℓ/480ℓ/240淨跨 ℓn ≥ 4d梁寬 bw ≥ max(0.3h, 25 cm)梁寬超出柱寬之每側長度連續鋼筋至少 2 根：{0}接頭面 Mn+ ≥ 0.5 Mn−任一斷面 Mn ≥ 1/4 接頭面最大 Mn端部閉合箍筋間距 ≤ min(d/4, 15 cm, {0}db)受支撐縱向筋間距 ≤ 35 cm容量設計剪力 φVn ≥ Ve2h 範圍內 Vc 取 0（地震剪力 ≥ 0.5Ve）2h 範圍內 Vc 可計入（地震剪力 < 0.5Ve）閉合箍筋配置範圍：柱面起 2h = {0} cm，第一支距柱面 ≤ 5 cm端部 φMn−端部 φMn+跨中 φMn+端部 φVn端部有效深度 dVe（容量設計）撓度（總）位置需求 As建議排數目前提供箍筋（端部）{0} 肢 {1} @ {2} cm斷面不足，請加大斷面項目值Vc（端部）Vs（端部）Vc 已採 ACI 318-25 下限 0.083λ√fc′bwdMpr−（1.25fy）Mpr+（1.25fy）地震剪力 (Mpr− + Mpr+)/ℓnIgIcr（跨中）McrIe（D / D+L）即時撓度 ΔD / ΔL依時乘數 λΔ依時撓度 / 總撓度φTth / φTcrAt/s（每肢）Aℓ 需求 / Aℓ,min
規範與方法：建築物混凝土結構設計規範（112年版）ACI CODE-318-25 強度設計法。尺寸 cm、跨度 m。輸入值暫存於本機瀏覽器（localStorage），可用「儲存專案」匯出。計算結果僅供參考，設計者應自行確認並負設計責任。
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kgf/cm²MPatfkNtf·mkN·mkgf/m²kN/m²tf/mkN/mtf/m³kN/m³tf·m/mkN·m/mtf/mkN/mtf/m²kN/m²cm²cm⁴cm²/mcm²/m建築物混凝土結構設計規範（112年版）ACI CODE-318-25表Table式Eq.⚠ 「{0}」不是有效數字「{0}」需 ≥ {1}保護層與鋼筋過大，斷面放不下請輸入至少一個跨度檢核項目需求／限值提供／計算值比值判定條文資訊注意是否撓曲剪力扭力使用性鋼筋限制與細則耐震設計分析方法適用條件穿孔剪力與彎矩傳遞軸力與彎矩長細效應淨拉應變 εt ≥ εty + 0.003（拉力控制）：{0}最少撓曲鋼筋：{0}鋼筋最小淨間距：{0} 第 {1} 層裂縫控制鋼筋間距（fs = 2/3 fy）：{0}最小厚度／梁深（未計算撓度時）橫向鋼筋量 (Av + 2At)/s ≥ 需求剪力鋼筋最大間距：{0}剪力強度 φVn ≥ Vu（端部）斷面尺寸限制 Vu ≤ φ(Vc + Vs,max)P–M 交互作用 D/C ≤ 1（控制載重 {0}）最大鋼筋比：{0}鋼筋最大間距：{0}拖曳旋轉 · 設計強度曲面清除本機暫存並還原為預設資料？無法讀取專案檔：{0}{0} · {1} · 計算核心 {2}（瀏覽器本機計算） · AEML, NTUST類別項目值1. 輸入資料2. 檢核結果3. 圖表2b. 建議配筋與計算摘要列印 / 存成 PDF計算書未命名專案本計算書由 AEML, NTUST RC 設計工具於瀏覽器本機產生，計算結果僅供參考，設計者應自行確認適用規範與輸入資料之正確性。免責聲明：本計算書之各項計算未經專業技師檢核或驗證，使用者須自行依現況與需求判斷驗算，並自負設計責任。耐震設計（第十八章）連接梁（耐震）垂直肢水平肢特殊耐震系統 fc′ 下限輕質混凝土 fc′ 上限縱向鋼筋 fy 設計上限（特殊耐震系統）圍束鋼筋 fyt 設計上限縱向鋼筋應為耐震用鋼筋（W 級／A706）續接方式與位置：{0}箍筋、肋筋與埋設物不得銲接於縱向鋼筋搭接（不得位於接頭內及接頭面 2h 內）第一類機械式續接（不得位於 2h 內）第二類機械式續接（不得位於 2h 內，柱中央 1/2 除外）第三類機械式續接（任何位置）銲接續接（不得位於 2h 內）台灣規範第十八章僅規定特殊系統，普通／中度抗彎矩構架請改選 ACI 318-25頂底面至少 2 支連續鋼筋（{0}）連續底筋 ≥ 跨內最大底筋之 1/4連續鋼筋應以 1.25fy 於支承面發展接頭面正彎矩強度 ≥ 負彎矩強度之 1/3任一斷面彎矩強度 ≥ 接頭面最大強度之 1/5設計剪力（Mn 對應剪力 + 重力）φVn ≥ Ve（亦可採 2E 組合）梁端 2h 範圍閉合箍筋間距 ≤ min(d/4, 8db, 24dt, 30 cm)梁端閉合箍筋範圍 2h = {0} cm，第一支距接頭面 ≤ 5 cm全長箍筋間距 ≤ d/2梁柱接頭以梁 Mn 對應之力依第十五章檢核（可用接頭工具）非抵抗地震力系統構材：以設計位移 δu 與重力組合評估全長橫向鋼筋間距 ≤ d/2引致內力超過強度：Ve（Mpr）≤ φVn引致內力超過強度：材料與續接須符合特殊抗彎矩構架規定已設定引致彎矩與剪力 ≤ 設計強度柱設計剪力（兩端 Mn 反向曲率）φVn ≥ Ve（{0}；亦可採 Ωo 組合）柱淨高 > 5c1，不需依 Mn 檢核剪力柱端 ℓo 範圍閉合箍筋間距 ≤ soℓo ≥ max(ℓu/6, 最大尺寸, 45 cm) = {0} cm第一支箍筋距接頭面 ≤ so/2 = {0} cm柱剪力依 Mpr 計算（{0}）全長閉合箍筋間距 ≤ min(6db, 15 cm)ℓo 範圍內橫向鋼筋應符合 18.4.5.2(a)～(e)Pu > 0.35Po：全長配置表 18.4.5.4 之半（{0}）引致內力超過強度：柱依特殊抗彎矩構架柱檢核（不含強柱弱梁）支承不連續構材：全高箍筋間距 ≤ so支承不連續構材：全高 Ash 符合表列（{0}）橫向鋼筋應延伸入不連續構材 ℓd，或入基礎 30 cm地震軸壓 ≤ Ag fc′/{0}，不需全高圍束耐震橫膈板最小厚度耐震橫膈板鋼筋間距 ≤ 45 cm分布鋼筋比 ≥ 0.0018（{0}）抵抗集力、剪力或撓曲拉力之鋼筋應伸展或續接至 fy樓板須提供完整地震力傳遞路徑至豎向構材ℓn/h ≥ 4：連接梁依特殊抗彎矩構架梁設計（可用梁工具）對角配筋 φVn = φ·2Avd fy sinα ≥ Vu每組對角鋼筋 ≥ 4 支對角配筋連接梁 φ = 0.85全斷面圍束箍筋 Ash（{0}）圍束箍筋間距 ≤ min(15 cm, 6db)繫筋或箍筋肢距 ≤ 20 cmℓn/h < 2 且 Vu 大於限值：須配置對角鋼筋可採對角配筋或依梁之規定設計韌性耦合牆：各樓層 ℓn/h ≥ 2基樁縱向鋼筋比 ≥ 0.005基樁縱向鋼筋支數最小配筋樁長橫向圍束區長度（自樁帽底）{0} cm橫向鋼筋最小尺寸 {0}圍束區螺箍筋比 ≥ {0} × 0.12fc′/fyt圍束區間距上限其他配筋區間距 ≤ min(12db, D/2, 30 cm)深基礎之閉合箍筋與螺箍筋端部應為耐震彎鉤基樁縱筋應錨定入樁帽以發展拉力此工具的程式或標示已被修改，非 AEML, NTUST 發布之原始版本，已停止計算。全部檢核通過{0} 項不符合{0} 項需注意最大比值檢核結果頂層筋底層筋板筋柱x 向y 向垂直牆長方向沿牆長方向X 向Y 向
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