RC Design Tools · Column · AEML, NTUST柱設計檢核
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斷面、材料與載重
斷面
設計強度曲面
P–M 曲線
設計強度標稱強度D/C ≤ 0.9D/C > 1
載重檢核（含彎矩放大）
檢核結果
1. 適用範圍
非預力矩形或圓形柱。軸力與雙軸彎矩強度依應變一致性（εcu = 0.003、0.85fc′ 應力塊、受壓區多邊形精確積分）建立 φPn–φMnx–φMny 設計強度曲面，D/C 為原點至需求點之射線與曲面交點之比。另檢核長細效應、剪力、鋼筋限制，以及特殊抗彎矩構架柱之耐震規定。
2. 軸力與彎矩（22.4、表 21.2.2）
- Po = 0.85fc′(Ag − Ast) + fy·Ast，Po 中 fy ≤ 5,600 kgf/cm²550 MPa；Pn,max = 0.80Po（箍筋）、0.85Po（螺箍）（表 22.4.2.1）。
- φ：壓力控制 0.65（箍筋）、0.75（螺箍），拉力控制 0.90，其間依 εt 線性內插。ACI 318-25 21.2.2.3：0.1fc′Ag ≤ Pn ≤ Pn,bal 時 φ 不大於 0.9 至 φcc 之線性內插值，本工具逐方位計算 Pn,bal 套用。112 年版無 21.2.2.3 之 φ 上限。
- 設計 fy 上限：5,600 kgf/cm²一般 690 MPa、特殊耐震系統 550 MPa（表 20.2.2.4(a)）。
- 鋼筋比 0.01 ≤ ρg ≤ 0.08（10.6.1.1）；特殊抗彎矩構架柱上限 0.06（18.4.4.118.7.4.1）。縱筋淨距 ≥ max(4 cm, 1.5db, 4/3 dagg)（25.2.3）。
3. 長細效應（6.2.5、6.6.4）
- 迴轉半徑 r = 0.3 × 考量方向尺寸（矩形）或 0.25D（圓形）（6.2.5.2）。可忽略條件：有側移 kℓu/r ≤ 22；無側移 kℓu/r ≤ 34 + 12(M1/M2) 且 ≤ 40（6.2.5.1，M1/M2 單曲率為負、雙曲率為正）。
- 無側移：δ = Cm/(1 − Pu/0.75Pc) ≥ 1，Cm = 0.6 − 0.4(M1/M2)（柱間有橫向載重時 Cm = 1.0），Pc = π²(EI)eff/(kℓu)²，(EI)eff = 0.4EcIg/(1 + βdns)；M2 ≥ M2,min = Pu(1.5 + 0.03h)（cm）（6.6.4.4、6.6.4.5）。
- 有側移：δs = 1/(1 − Q)（6.6.4.6.2(a)）。本工具將 δs 乘於全部輸入彎矩（未區分 Mns 與 Ms，偏保守）。放大後彎矩不得超過一階彎矩 1.4 倍（6.2.5.3）。
4. 剪力（22.5、10.6.2、表 10.7.6.5.2）
- Vc 依表 22.5.5.1，計入 Nu/(6Ag)（取載重組合中最小軸壓力）；矩形 d = 斷面深 − d′，圓形 bw = D、d = 0.8D（22.5.2.2）。Vs = Av·fyt·d/s，圓形以 (π/2)·Ab·fyt·d/s 近似。ACI 318-25 22.5.5.1.1 之 Vc 下限 0.083λ√fc′bwd 已計入。
- 最少剪力筋門檻：Vu > φ0.265λ√fc′bwd（112 年版 10.6.2.1）Vu > 0.5φVc（ACI 318-25 10.6.2.1）。
- 非耐震箍筋間距 ≤ min(16db, 48dt, 最小尺寸)（25.7.2.1）；螺箍筋 ρs ≥ 0.45(Ag/Ach − 1)fc′/fyt，fyt ≤ 7,000 kgf/cm²690 MPa（25.7.3.3）。
5. 特殊抗彎矩構架柱（112 年版 18.4ACI 318-25 18.7）
- 尺寸：最小尺寸 ≥ 30 cm，短邊/長邊 ≥ 0.4；圓形箍筋柱至少 6 根縱筋。
- 強柱弱梁：ΣMnc ≥ 1.2ΣMnb，Mnc 取最小軸力下之標稱彎矩（繞 x 軸），乘以構入接頭之柱數。
- 圍束區長度 ℓo ≥ max(柱深, ℓu/6, 45 cm)。hx ≤ 35 cm（Pu > 0.3Agfc′ 或 fc′ > 70 MPa 時 ≤ 20 cm），hx 以核心寬 /（肢數 − 1）估算。
- 間距 s ≤ min(最小尺寸/4, k·db, so)，k = 6、5.5、5（fy 4,200、5,000、5,600）6、5（Grade 420、550）；so = 10 + (35 − hx)/3（cm），10 ≤ so ≤ 15 cm。圍束區外 s ≤ min(15 cm, k·db)。
- Ash/(s·bc) ≥ max[0.3(Ag/Ach − 1)fc′/fyt, 0.09fc′/fyt]，高軸力或高強度時另 ≥ 0.2kf·kn·Pu/(fyt·Ach)，kf = fc′/1,750 + 0.6fc′/175 + 0.6 ≥ 1，kn = nℓ/(nℓ − 2)；螺箍 ρs ≥ max[0.45(Ag/Ach − 1)fc′/fyt, 0.12fc′/fyt, 0.35kf·Pu/(fyt·Ach)]；Ach 計至橫向鋼筋外緣（表 18.4.5.4Table 18.7.5.4）。
- 設計剪力 Ve = 2Mpr/ℓu，Mpr 以 1.25fy、φ = 1.0 於各載重組合軸力下取最大；可輸入由梁 Mpr 推得之上限。地震剪力 ≥ 0.5Ve 且 Pu < Agfc′/20 時，ℓo 內 Vc = 0（18.4.618.7.6）。
6. 限制
未檢核梁柱接頭、搭接位置、柱承載不連續構材之額外規定；長細效應採彎矩放大法，未進行二階分析。
附錄 耐震設計（第十八章）
| 角色 | 主要檢核 | 條文 |
|---|---|---|
| 特殊抗彎矩構架柱 | 最小尺寸與長寬比、ρ 1%～6%、強柱弱梁 ΣMnc ≥ 1.2ΣMnb、ℓo 範圍 Ash、hx、間距、Mpr 容量設計剪力與 Vc = 0；材料與續接（柱搭接限於柱中央 1/2） | 18.2.5～18.2.8、18.418.2.5～18.2.8、18.7 |
| 中度抗彎矩構架柱 | Ve 取兩端 Mn 反向曲率對應剪力與 Ωo 組合之較小者；ℓo ≥ max(ℓu/6, 最大尺寸, 450 mm) 內 so ≤ min(Gr420：8db 與 200 mm；Gr550：6db 與 150 mm；最小尺寸/2)，第一支 ≤ so/2 | 台灣規範無此系統18.4.3 |
| 普通抗彎矩構架柱 | ℓu ≤ 5c1 時以兩端 Mn 對應剪力（或 Ωo 組合）設計 | 台灣規範無此系統18.3.3 |
| 非抵抗地震力系統之柱 | 引致內力 ≤ 強度：ρ 1%～6%、Mpr 剪力、全長 s ≤ min(6db, 15 cm)、ℓo 內依 18.4.5.2，Pu > 0.35Po 時全長配置表列 Ash 之半；超過或未計算：依特殊抗彎矩構架柱（18.4.4～18.4.6） | 18.11.318.14.3 |
| 支承不連續構材之柱 | 地震軸壓 > Ag fc′/10（Ωo 放大時 /4）時，不連續處以下全高依表列配置圍束鋼筋，並延伸入不連續構材 ℓd（基礎 30 cm） | 18.4.5.618.7.5.6；中度 18.4.3.6 |
勾選後，「外部箍筋間距」即視為全高配置之間距，以檢核全高之 Ash。
柱設計檢核最少縱向鋼筋比 ρg ≥ 0.01長細比 kℓu/r（{0}）與可忽略限值彎矩放大倍數 ≤ 1.4剪力強度 φVn ≥ Vu：{0}箍筋間距 ≤ min(16db, 48dt, 最小尺寸)螺箍筋體積比 ρs最小斷面尺寸 ≥ 30 cm短邊/長邊 ≥ 0.4圓形箍筋柱縱筋 ≥ 6 根圍束區長度 ℓo = {0} cm（自接頭面起）受支撐縱筋間距 hx圍束箍筋 Ash/(s·bc)：{0}圍束螺箍筋 ρs圍束區箍筋間距 ≤ min(b/4, {0}db, so)圍束區外箍筋間距強柱弱梁 ΣMnc ≥ 1.2ΣMnb{0}：ℓo 範圍 Vc 取 0剪力鋼筋最大間距：{0}最少剪力鋼筋 Av/sPoφPn,maxρg最大 D/C（{0}）Ve（x / y）名稱PMx（放大後）My（放大後）δx / δyD/CP（{0}）{0}（{1}）M = √(Mx²+My²)（{0}）
規範與方法：建築物混凝土結構設計規範（112年版）ACI CODE-318-25 強度設計法。尺寸 cm、跨度 m。輸入值暫存於本機瀏覽器（localStorage），可用「儲存專案」匯出。計算結果僅供參考，設計者應自行確認並負設計責任。
© AEML, NTUST · RC Design Tools · 原始版本由 AEML, NTUST 發布，修改或移除本標示即無法使用
kgf/cm²MPatfkNtf·mkN·mkgf/m²kN/m²tf/mkN/mtf/m³kN/m³tf·m/mkN·m/mtf/mkN/mtf/m²kN/m²cm²cm⁴cm²/mcm²/m建築物混凝土結構設計規範（112年版）ACI CODE-318-25表Table式Eq.⚠ 「{0}」不是有效數字「{0}」需 ≥ {1}保護層與鋼筋過大，斷面放不下請輸入至少一個跨度檢核項目需求／限值提供／計算值比值判定條文資訊注意是否撓曲剪力扭力使用性鋼筋限制與細則耐震設計分析方法適用條件穿孔剪力與彎矩傳遞軸力與彎矩長細效應淨拉應變 εt ≥ εty + 0.003（拉力控制）：{0}最少撓曲鋼筋：{0}鋼筋最小淨間距：{0} 第 {1} 層裂縫控制鋼筋間距（fs = 2/3 fy）：{0}最小厚度／梁深（未計算撓度時）橫向鋼筋量 (Av + 2At)/s ≥ 需求剪力鋼筋最大間距：{0}剪力強度 φVn ≥ Vu（端部）斷面尺寸限制 Vu ≤ φ(Vc + Vs,max)P–M 交互作用 D/C ≤ 1（控制載重 {0}）最大鋼筋比：{0}鋼筋最大間距：{0}拖曳旋轉 · 設計強度曲面清除本機暫存並還原為預設資料？無法讀取專案檔：{0}{0} · {1} · 計算核心 {2}（瀏覽器本機計算） · AEML, NTUST類別項目值1. 輸入資料2. 檢核結果3. 圖表2b. 建議配筋與計算摘要列印 / 存成 PDF計算書未命名專案本計算書由 AEML, NTUST RC 設計工具於瀏覽器本機產生，計算結果僅供參考，設計者應自行確認適用規範與輸入資料之正確性。免責聲明：本計算書之各項計算未經專業技師檢核或驗證，使用者須自行依現況與需求判斷驗算，並自負設計責任。耐震設計（第十八章）連接梁（耐震）垂直肢水平肢特殊耐震系統 fc′ 下限輕質混凝土 fc′ 上限縱向鋼筋 fy 設計上限（特殊耐震系統）圍束鋼筋 fyt 設計上限縱向鋼筋應為耐震用鋼筋（W 級／A706）續接方式與位置：{0}箍筋、肋筋與埋設物不得銲接於縱向鋼筋搭接（不得位於接頭內及接頭面 2h 內）第一類機械式續接（不得位於 2h 內）第二類機械式續接（不得位於 2h 內，柱中央 1/2 除外）第三類機械式續接（任何位置）銲接續接（不得位於 2h 內）台灣規範第十八章僅規定特殊系統，普通／中度抗彎矩構架請改選 ACI 318-25頂底面至少 2 支連續鋼筋（{0}）連續底筋 ≥ 跨內最大底筋之 1/4連續鋼筋應以 1.25fy 於支承面發展接頭面正彎矩強度 ≥ 負彎矩強度之 1/3任一斷面彎矩強度 ≥ 接頭面最大強度之 1/5設計剪力（Mn 對應剪力 + 重力）φVn ≥ Ve（亦可採 2E 組合）梁端 2h 範圍閉合箍筋間距 ≤ min(d/4, 8db, 24dt, 30 cm)梁端閉合箍筋範圍 2h = {0} cm，第一支距接頭面 ≤ 5 cm全長箍筋間距 ≤ d/2梁柱接頭以梁 Mn 對應之力依第十五章檢核（可用接頭工具）非抵抗地震力系統構材：以設計位移 δu 與重力組合評估全長橫向鋼筋間距 ≤ d/2引致內力超過強度：Ve（Mpr）≤ φVn引致內力超過強度：材料與續接須符合特殊抗彎矩構架規定已設定引致彎矩與剪力 ≤ 設計強度柱設計剪力（兩端 Mn 反向曲率）φVn ≥ Ve（{0}；亦可採 Ωo 組合）柱淨高 > 5c1，不需依 Mn 檢核剪力柱端 ℓo 範圍閉合箍筋間距 ≤ soℓo ≥ max(ℓu/6, 最大尺寸, 45 cm) = {0} cm第一支箍筋距接頭面 ≤ so/2 = {0} cm柱剪力依 Mpr 計算（{0}）全長閉合箍筋間距 ≤ min(6db, 15 cm)ℓo 範圍內橫向鋼筋應符合 18.4.5.2(a)～(e)Pu > 0.35Po：全長配置表 18.4.5.4 之半（{0}）引致內力超過強度：柱依特殊抗彎矩構架柱檢核（不含強柱弱梁）支承不連續構材：全高箍筋間距 ≤ so支承不連續構材：全高 Ash 符合表列（{0}）橫向鋼筋應延伸入不連續構材 ℓd，或入基礎 30 cm地震軸壓 ≤ Ag fc′/{0}，不需全高圍束耐震橫膈板最小厚度耐震橫膈板鋼筋間距 ≤ 45 cm分布鋼筋比 ≥ 0.0018（{0}）抵抗集力、剪力或撓曲拉力之鋼筋應伸展或續接至 fy樓板須提供完整地震力傳遞路徑至豎向構材ℓn/h ≥ 4：連接梁依特殊抗彎矩構架梁設計（可用梁工具）對角配筋 φVn = φ·2Avd fy sinα ≥ Vu每組對角鋼筋 ≥ 4 支對角配筋連接梁 φ = 0.85全斷面圍束箍筋 Ash（{0}）圍束箍筋間距 ≤ min(15 cm, 6db)繫筋或箍筋肢距 ≤ 20 cmℓn/h < 2 且 Vu 大於限值：須配置對角鋼筋可採對角配筋或依梁之規定設計韌性耦合牆：各樓層 ℓn/h ≥ 2基樁縱向鋼筋比 ≥ 0.005基樁縱向鋼筋支數最小配筋樁長橫向圍束區長度（自樁帽底）{0} cm橫向鋼筋最小尺寸 {0}圍束區螺箍筋比 ≥ {0} × 0.12fc′/fyt圍束區間距上限其他配筋區間距 ≤ min(12db, D/2, 30 cm)深基礎之閉合箍筋與螺箍筋端部應為耐震彎鉤基樁縱筋應錨定入樁帽以發展拉力此工具的程式或標示已被修改，非 AEML, NTUST 發布之原始版本，已停止計算。全部檢核通過{0} 項不符合{0} 項需注意最大比值檢核結果頂層筋底層筋板筋柱x 向y 向垂直牆長方向沿牆長方向X 向Y 向
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